はじめに

バッテリーの分解・改造は推奨されない行為です。真似される方は自己責任で行ってください。
純正バッテリーは 2000円程度で購入できるものです。正直、新品を購入されたほうがいいと思います。
Panasonic デジタルコードレス子機用電池パック KX-FAN55
この方法では、200～400円程度でバッテリの復活が可能です。

用意するもの

ニッケル水素電池単4型 600mAh以上のもの
ダイソーやAmazonで売っている安いやつで十分です。高いやつを買っても常時充電器において利用するため、メモリ効果によりそんなに長持ちしません。
TOSHIBA ニッケル水素電池充電式IMPULSE 単4形充電池 4本 TNH-4A 4P
アルミホイルの切れっ端 (10cm x 5cm 程度で十分)
セロハンテープ (必要であれば)
劣化した純正バッテリ

バッテリーを電話から取り外します。
ラベルを剥がします。その際に電池の極性がわかるように、バッテリー本体にメモ書きしていくことをおすすめします。
真ん中に割れ目があるので、左右にプラスチックを引くと中身が出てきます。
この画像では既に1度交換しているため、Amazonの充電池が出てきています。
ラベルを剥がす
プラスチックの電池ケースと同じ程度のサイズにアルミホイルを折り曲げます。それなりの厚さがないと導通しないので、必ず折り曲げてください。
アルミホイルを折り曲げる
アルミホイルを端子じゃない方のケースに入れます。横に垂れかかったりせずに、中にしっかり入っている必要があります。
アルミホイルを中に入れる
電池の極性に気をつけながら、買ってきた電池をバッテリケースに挿入します。
電池を挿入する
バッテリボックスの極性が間違っていないことを確認して、電話機本体に挿入します。
極性に気をつけて、バッテリを挿入する
バッテリボックスを電話機に入れて、電話機が起動することを確認する。
バッテリを挿入

電話機が無事起動した
電話機を充電器において、満充電まで充電する。

バッテリの改造は自己責任です。一般的に爆発しないとされるニッケル水素電池ですが、なにか問題が起こってもブロクの記事を書いた人は一切責任を取りません。
プラスチックケースに入っているバッテリーのみでこの方法は行なえます。バッテリーからリード線がついているタイプはスポット溶接やはんだ付けが必要になりますので、正直純正品を購入されたほうが良いと思います。
交換用の電池はIKEAが近くにある環境の場合に限りますが、こちらの電池が一番安くてお買い得です。(日本製で充電池を作っているのはFDKだけで、三洋eneloopを作成していた系譜の工場です) www.ikea.com